"500m langt ja wohl für dich du Behinderte", argumentiert wird.

Ich kann mir nicht vorstellen, dass das die Argumentation sein wird. Ein cooles Dreirad ist nicht im Leistungsangebot der Leistungsträger, es sei denn man benötigt genau solches aufgrund der Behinderung.
Deshalb gibt es für uns Rollstühle. Wenn ein Rezept dafür vorliegt, bekommst Du dieses - das ist ausreichend.
Ein Widerspruch dürfte wenig Aussicht auf Erfolg haben ....- so meine Einschätzung von dem Wenigen, was ich über den Einzelfall weiß.