Bayes und Prostatakrebs (Technik)
Liebe Zoe,
Sie haben natürlich Recht! Ich habe mich wieder einmal verrechnet.
Da sieht man wieder einmal, warum ein solches Forum gut ist: Weil man sich austauscht und gegenseitig korrigiert!
Ich hoffe, jetzt ist die Rechnung richtiger:
Nehmen wir einmal an, 1 von 1000 Männern hat mit 60 einen Prostatakrebs, dann hat von 1000 Versuchspersonen 1 tatsächlich den Krebs, während 999 (was praktisch = 1000) ist, diesen Krebs nicht haben. Von diesen 999 (= ungefähr 1000) haben aber 10 einen 'falsch positiven Test'. Wenn man also einen positven PSA-Test hat, beträgt das Risiko, einen Prostatakrebs zu haben, 1:11 = ungefähr 10%.
Noch unzuverlässiger ist das Testergebnis übrigens, wenn man es im Alter von 50 durchführt, wo z.B. nur 1 von 10.000 Männern einen Prostatakrebs hat.
Die Rechnung lautet jetzt:
Wir untersuchen 10.000 Männer. Davon hat 1 tatsächlich einen Prostatakrebs, Von den verbleibenden 9.999 (= ungefähr 10.000) haben 1% einen 'falsch positiven Test', das sind immerhin 100. Wenn der Test also bei dem 50jährigen positiv, ist seine Wahrscheinlichkeit Prostatakrebs zu haben, 1:101 = 1%. Und das, obwohl der Test zu 99% zuverlässig ist! Ist das nicht wirklich erstaunlich!!!
W.W.