ZU dem Mehrkörperproblem weiß ich nur, was in Wikipedia steht:
Henri Poincaré wird 1854 in Nancy als Sohn einer Familie des intellektuellen Großbürgertums geboren. Beim Ausbruch des deutsch-französischen Krieges besucht er das städtische Gymnasium und besteht 1871 das Abitur - eigentümlicherweise mit sehr schlechten Ergebnissen in Mathematik, was vielleicht daran liegt, dass er seine Antworten nicht mit Beweisen untermauern kann. Das hindert ihn aber nicht daran, die Aufnahmeprüfung zum Polytechnikum als Bester seines Jahrgangs abzuschließen.
Als ihm dieser denkwürdige internationale Preis in Stockholm (Über das Dreikörperproblem) zuerkannt wird, ist Poincaré 35 Jahre alt. Der Wettbewerb steht unter der Schirmherrschaft von Oskar II, König von Norwegen und Schweden und wird von dem Mathematiker Gösta Mittag-Leffler organisiert. Als Preis für seine wissenschaftliche Abhandlung erhält Henri Poincaré eine Goldmedaille und 2500 Kronen.
Doch worum geht es bei diesem berühmten Dreikörperproblem? Es geht darum, wie drei Körper - zum Beispiel ein Planet, sein Satellit und eine Sonne - die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durchs All bewegen und die den gegenseitigen, ganz normalen Anziehungskräften zwischen zwei Massen unterworfen sind, interagieren und wie sie die jeweilige Flugbahn des anderen Planeten beeinflussen.
Im Juli 1889 - die ersten Exemplare der wissenschaftlichen Abhandlung Poincarés sind bereits verteilt - äußert sich einer der Korrektoren, ein junger Stockholmer Mathematiker - Edward Phragmen - kritisch zu einigen Passagen des Aufsatzes.
Poincaré - von seiner Intuition überzeugt - hatte Resultate abgeliefert, ohne die Beweisführung schlüssig zu Ende zu bringen. Der französische Mathematiker sieht sich gezwungen, seine Abhandlung zu überarbeiten und... entdeckt tatsächlich Fehler. Tief bewegt schreibt Poincaré an Mittag-Leffler:
"Die Folgen dieses Fehlers sind gravierender, als ich zunächst glaubte... Ich möchte Ihnen den Kummer, den mir diese Entdeckung bereitet, nicht verhehlen."
Wenn diese Sache die Runde machte, hätte das negative Auswirkungen auf das Prestige des königlichen Preises. Erst beim Aufspüren seiner Fehler wird sich Poincaré der außerordentlichen Komplexität des Problems bewusst, das auf den ersten Blick eigentlich recht einfach erscheint. Ziehen wir Newton heran, der zu Beginn des 17. Jahrhunderts entdeckte, dass die Kraft, die wirksam wird, wenn ein Gegenstand zu Boden fällt, mit der Kraft identisch ist, von der die Planeten in ihrer Umlaufbahn gehalten werden. Er beweist, dass die Planeten - angezogen von der Schwerkraft - um die Sonne kreisen. Je weiter ein Planet entfernt ist, desto größer seine Masse und umso geringer die Wirkungen der Anziehungskraft der Sonne. Aber Newton konnte lediglich die Anziehungskräfte zweier Körper mit hinreichender Genauigkeit berechnen.
Das Problem des Mondes, der sowohl von der Erde als auch von der Sonne angezogen wird, ist für ihn unüberwindbar. Wie ist unter diesen Bedingungen die Stabilität des Sonnensystems überhaupt gewährleistet? Newton glaubt, dass Gott - der große Uhrmacher - das Pendel rechtzeitig in Gang setzt, um die Flugbahn der Planeten auf lange Sicht stabil zu halten.
Und in der Tat werden die Planeten nicht nur von der Sonne angezogen. Sie unterliegen auch den gegenseitigen Anziehungskräften. Versucht man, über einen langen Zeitraum die Anziehungskräfte zwischen drei Körpern - wie beispielsweise der Sonne, der Erde und des Mondes - zu berechnen, stößt man auf äußerst komplizierte Probleme.
So überdenkt Poincaré seine Hypothesen noch einmal, die ihm als Ausgangspunkt für seine Arbeit gedient hatten. Und es gelingt ihm, alle fehlerbehafteten Exemplare seiner Abhandlung aus dem Verkehr zu ziehen und zu vernichten. Sein Fehler hat ihm dabei geholfen, das Problem in seinem Wesen besser einzuordnen. Ohne zu zögern, veranlasst er auf eigene Kosten einen Neudruck seiner Abhandlung und geht aus dieser Sache - zwar ruiniert - aber gestärkt hervor.
Ein Fehler kann in der Mathematik manchmal fruchtbar sein. Ein Wissenschaftler, der von einer seiner Hypothesen Abstand nimmt, sollte sich freuen - versichert selbst Poincaré - denn das bedeutet für ihn, dass er "gerade eine Gelegenheit für eine unerwartete Entdeckung gefunden hat". Poincaré hatte also verstanden, warum das Dreikörperproblem nicht ganz so einfach zu lösen ist. Selbst wenn die Gravitationsgleichungen recht einfach sind, wird ihre Lösung - sobald man es mit drei Körpern oder mehr zu tun hat - zu einem äußerst komplizierten Rechenvorgang.
Und parallel dazu macht Poincaré eine wichtige Entdeckung: "Eine kleine Ursache, die uns entgeht, kann beträchtliche Folgen haben, die wir nicht übersehen können..." Das führte zur Entwicklung der Chaostheorie.
Die MS ist eher ein Chaos- als ein Physiksaalphänomen.
W.W.
