Sie haben natürlich Recht! Ich habe mich wieder einmal verrechnet. Da sieht man wieder einmal, warum ein solches Forum gut ist: Weil man sich austauscht und gegenseitig korrigiert!

Ich hoffe, jetzt ist die Rechnung richtiger:

Nehmen wir einmal an, 1 von 1000 Männern hat mit 60 einen Prostatakrebs, dann hat von 1000 Versuchspersonen 1 tatsächlich den Krebs, während 999 (was praktisch = 1000) ist, diesen Krebs nicht haben. Von diesen 999 (= ungefähr 1000) haben aber 10 einen 'falsch positiven Test'. Wenn man also einen positven PSA-Test hat, beträgt das Risiko, einen Prostatakrebs zu haben, 1:11 = ungefähr 10%.

Noch unzuverlässiger ist das Testergebnis übrigens, wenn man es im Alter von 50 durchführt, wo z.B. nur 1 von 10.000 Männern einen Prostatakrebs hat.

Die Rechnung lautet jetzt:

Wir untersuchen 10.000 Männer. Davon hat 1 tatsächlich einen Prostatakrebs, Von den verbleibenden 9.999 (= ungefähr 10.000) haben 1% einen 'falsch positiven Test', das sind immerhin 100. Wenn der Test also bei dem 50jährigen positiv, ist seine Wahrscheinlichkeit Prostatakrebs zu haben, 1:101 = 1%. Und das, obwohl der Test zu 99% zuverlässig ist! Ist das nicht wirklich erstaunlich!!!

W.W.

100 % Gelobt sei was hart macht!

was hat jetzt Komissbrot mit der Prostata zu tun ?

Das macht´s klarer!
Zoe

PS
1%! falsch positiv von Tausend: sind zehn Männer betroffen, oder nicht? - nicht einer...

Das wirklich Erstaunliche ist, das Ergebnis hängt grundlegend von der Häufigkeit der Krankheit ab, die man diagnostizieren will.[/i]

Das ist interessant - aber richtig verstanden habe ich es noch nicht.
Könnten Sie es bitte an einem Beispiel erklären?

Ein Mann um die 60 hat Angst, Prostatakrebs zu haben. Darum geht er zur Früherkennung. Der Arzt macht einen Bluttest, der in etwa dem PSA-Test entspricht. Der Einfachheit halber nehmen wir an, der Test ist positiv oder negativ.

Wenn er positiv ist, gibt es 2 Möglichkeiten: Man hat entweder Prostatakrebs, oder aber er ist 'falsch positiv, das heißt, der Test ist positiv, obwohl die Prostata gesund ist.

Die Testgenauigkeit soll sehr groß sein, also z.B. 99%. Wenn man sich also dem Test unterzieht, und er fällt positiv aus, dann ist es naheliegend anzunehmen, dass man mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% Prostatakrebs hat. Und es leuchtet nicht auf Anhieb ein, dass diese 99% von der Häufigkeit des Prostatakrebses abhängen.

Aber das stimmt nicht, wie folgende Rechnung zeigt:

Nehmen wir einmal an, 1 von 1000 Männern hat mit 60 einen Prostatakrebs, dann hat 1 tatsächlich den Krebs, während 999 (was praktisch = 1000) ist, diesen Krebs nicht haben. Von diesen 999 (= ungefähr 1000) hat aber 1 einen 'falsch positiven' Test. Wenn man also einen positven PSA-Test hat, beträgt das Risiko, einen Prostatakrebs zu haben, 1:2 = 50%.

Noch unzuverlässiger ist das Testergebnis übrigens, wenn man es im Alter von 50 durchführt, wo z.B. nur 1 von 10.000 Männern einen Prostatakrebs hat.

Die Rechnung lautet jetzt:

Wir untersuchen 10.000 Männer. Davon hat 1 tatsächlich einen Prostatakrebs, Von den verbleibenden 9.999 (= ungefähr 10.000) haben 1% einen 'falsch positiven Test', das sind immerhin 100. Wenn der Test also bei dem 50jährigen positiv, ist seine Wahrscheinlichkeit Prostatakrebs zu haben, 1:101 = 1%. Und das, obwohl der Test zu 99% zuverlässig ist! Ist das nicht wirklich erstaunlich!!!

Wie dem auch sei: Ich behaupte, das menschliche Gehirn ist für solche statistschen Analysen einfach nicht gemacht!

W.W.

Ich bin zum Schluss gekommen, dass es bei mir zu 20% Vollkornbrot gibt.
Ich liebe gutes Vollkornbrot!
Aber immer möchte ich das meiner Familie nicht zumuten.
Zu Schütze Müller kann ich keine Angaben machen.
Ich wünsche ihm, dass er bald im zivilen Bereich tätig wird.

gruß agno

P.S.: Sorry, manchmal zwickt mich der Schalk...

..................... IST GEPLUMPST ---

(Ich hab glücklicherweise nur Erfahrung mit Schießbudenknarren.)
Danke! Zoe

Das wirklich Erstaunliche ist, das Ergebnis hängt grundlegend von der Häufigkeit der Krankheit ab, die man diagnostizieren will.

Das ist interessant - aber richtig verstanden habe ich es noch nicht.
Könnten Sie es bitte an einem Beispiel erklären?

Zoe

Die Häufigkeit der Krankheit scheint ja mit dem Lebensalter und evt. weiteren Umweltfaktoren (vgl. MS) zu schwanken - oder wollen Sie mein schönes Weltbild schon wieder ins Schwanken bringen?!

P.S.: Schütze Müller hat seine Brille verloren, deshalb hat er versehentlich das Gewehr mit dem krummen Lauf ausgewählt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass es zum Abendessen Vollkornbrot gibt?

Bei ihm?

0%
Es sei denn er ist nur im KH. Dann ~ 99%.

Alsoooo: W.W. hat die Ausgangslage mit entweder + (Test zuverlässig) oder - (Test unzuverlässig) charakterisiert: Daraus habe ich auf eine in der Denkaufgabe gegebene gleichmäßige fifty-fifty Verteilung geschlossen (dieser Test müsste schon recht "billig" sein um überhaupt zur Anwendung - zum Vorfiltern zu kommen).

Wenn das nicht stimmt, dann fehlt m. E. in den Angaben eine Vergleichsgröße (Standard?), die die übliche Zuverlässigkeit der Testaussage dieses Testes angibt - und Ihre drei Alternativprozentzahlen wären lediglich ein perfides Ablenkungsmanöver für gemarterte MS-kranke Hirne...?

Vielleicht können aber auch Prostata-Besitzer hier besser rechnen als die Uterus-Fraktion...?
Wer klärt mich auf?

Nein, Zoe, Sie haben sehr gut aufgepasst!!! Alle Achtung. Die Aufgabe ist u vollständig formuliert und kann so nicht gelöst werden.

Dass es aber so ist, ist wirklich merkwürdig. Denn was sollten diese 95%ige Zuverlässigkeit des Tests damit zu tun haben, ob die Häufigkeit des Prostata-Kreb´ses bei einem 60jährigen 1:100 oder 1:1000 beträgt?

Das wirklich Erstaunliche ist, das Ergebnis hängt grundlegend von der Häufigkeit der Krankheit ab, die man diagnostizieren will.

Vielen Dank, Zoe!

W.W.

Vielleicht können aber auch Prostata-Besitzer hier besser rechnen als die Uterus-Fraktion...?
Wer klärt mich auf?
Zoe

Liebe Zoe
Ich mag ja solche Rätsel.
Irgendwie drängt sich mir der Verdacht auf, dass entweder ein Teil des Rätsels fehlt oder bald eine lustige Ergänzung kommt.

Gruß agno

P.S.: Schütze Müller hat seine Brille verloren, deshalb hat er versehentlich das Gewehr mit dem krummen Lauf ausgewählt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass es zum Abendessen Vollkornbrot gibt?

Wenn das nicht stimmt, dann fehlt m. E. in den Angaben eine Vergleichsgröße (Standard?), die die übliche Zuverlässigkeit der Testaussage dieses Testes angibt - und Ihre drei Alternativprozentzahlen wären lediglich ein perfides Ablenkungsmanöver für gemarterte MS-kranke Hirne...?

Vielleicht können aber auch Prostata-Besitzer hier besser rechnen als die Uterus-Fraktion...?
Wer klärt mich auf?
Zoe

Keine Ahnung, was Sie meinen!

Ich meinte Thomas Bayes.
Bayes Schätzer
Hat viel mit Statistik, Wahrscheinlichkeit und Korrelation zu tun.
Vielleicht bin ich daher in die Richtung gegangen. Das Handwerkszeug ist ja überall gleich und der gleiche Name hat dann für eine Verwechslung gesorgt?

Ist zwar ein bisschen her, aber ich kenne den Bayes Schätzer bei Übertragung eines Signals über einen gestörten Kanal.

Da geht es dann am Ende um die Entscheidung, ob das losgeschickte Signal auch wirklich das Angekommene ist.

Keine Ahnung, was Sie meinen! Bayes war ein Zeitgenosse von Bischoff Berkeley. Er spielt eine zentrale Rolle beim Ziegenproblem.

W.W.

2. Warum sind sich eigentlich alle mit 50:50 so sicher? Ich vermute, das kann man gar nicht sein.

Bin ich wirklich so leicht zu durchschauen???

W.W.

PS: Kurz gesagt: Falls 50:50 wirklich richtig sein sollte, dann hätte ich gern dafür eine Erklärung. Und noch kürzer gesagt: Ich halte das Ergebnis für falsch!

http://www.welt.de/gesundheit/article133828013/Sex-mit-vielen-Frauen-schuetzt-vor-Prost...

H pe