Statistik, Studien, Wahrscheinlichkeiten (Allgemeines)

Boggy, Sonntag, 11.04.2021, 10:05 (vor 33 Tagen)

Wer diesen Beitrag liest, hat wahrscheinlich einen nachdenklichen Sonntag.
;-)
Hier nur kurze Auszüge (als vorläufiger, erster Eindruck), besser in Ruhe den ganzen Artikel lesen (wenn man sich denn ausreichend motiviert fühlt :-) ), und zwar hier:
Quelle:
https://www.spektrum.de/news/fehlurteile-wie-man-wahrscheinlichkeiten-richtig-versteht


"Wie Sie Wahrscheinlichkeiten richtig deuten
Wer ein Testergebnis richtig interpretieren will, sollte sich nicht von seiner Intuition leiten lassen – denn sie führt häufig in die Irre. Zum Glück gibt es einen Rechenweg, der sicher zum Ziel führt.
(...)
Dass wichtige Entscheidungen von einer Wahrscheinlichkeitsschätzung abhängen, gibt es nicht nur in der Justiz, sondern ebenso in anderen Bereichen, etwa in der Medizin. Was ein Arzt aus einem Testresultat schließt, beeinflusst die Wahl der Therapie, die er seinem Patienten empfehlen wird.
(...)
Dennoch sind wir bemerkenswert schlecht darin, explizite Angaben von Wahrscheinlichkeiten zu interpretieren. Das liegt daran, dass sich die beiden Aufgaben deutlich unterscheiden: halbwegs korrekt Plausibilitäten vorherzusagen oder aber ein mathematisches Problem zu lösen. Unsere statistische Intuition liegt manchmal falsch.
(...)
Wir tun uns besonders schwer mit Problemen, für deren Lösung es die »bayesianische« Statistik braucht: Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeit eines weiteren Ereignisses berücksichtigen. Auch wenn es nicht auf Anhieb ersichtlich ist, verhält sich eine große Menge von Problemen nach diesem Prinzip.
(...)
Ein Beispiel: In einem Land, wo 1 von 1000 Personen mit HIV infiziert ist (das entspricht einer Prävalenz von 0,1 Prozent), bekommt eine zufällig ausgewählte Person ein positives Testergebnis. Der Test ist zu 99 Prozent zuverlässig, das Ergebnis ist also in einem Prozent der Fälle falsch. Wie wahrscheinlich ist es, dass die positiv getestete Person tatsächlich mit HIV infiziert ist?

99 Prozent? Falsch. Die richtige Antwort lautet ungefähr 10 Prozent. Aber die meisten Menschen halten die Wahrscheinlichkeit intuitiv für viel höher.

Das Problem lässt sich wie folgt mathematisch lösen: Von 1000 Personen ist nur eine infiziert, und ihr Test fällt sehr wahrscheinlich positiv aus. Aber 10 der übrigen 999 gesunden Personen erhalten auch ein positives Testergebnis, da der Fehleranteil bei einem Prozent liegt.
Unter den insgesamt 11 Personen mit positivem Testergebnis sind also 10 gesunde (die falsch Positiven) und eine, die tatsächlich infiziert ist. Das macht eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 10 Prozent, mit HIV infiziert zu sein, wenn man positiv getestet wird.
(...)"

Gruß
Boggy

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Um unserer persönlichen und gesellschaftlichen Freiheit willen müssen wir immer wieder die Saat des kritischen Verstandes und des begründeten Zweifels säen.

Tags:
Studien


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