Exponentielles Wachstum, "Glockenkurve" u.ä. (Allgemeines)

Michael27, Mittwoch, 25.03.2020, 12:37 (vor 8 Tagen) @ W.W.

Ich gebe Ihnen also im Wesentlichen Recht. Heißt das, dass aus rein mathematischen Gründen, die ja nach Ihren Worten die Wirklichkeit abbilden, eine mehr oder weniger katastrophale Entwicklung unvermeidlich ist?

Nein, überhaupt nicht. Ich sage nur, dass eine "Durchseuchung" von 60-70% nach einer gewissen Zeit sehr wahrscheinlich ist, wenn man nichts unternimmt (also so weiterleben würde wie vor 2 Monaten). Und dieser Zeitpunkt wäre bei der schnellen/einfachen/aggressiven Ausbreitung des Corona-Virus relativ bald erreicht - wenn man nicht handeln würde oder uns ein natürliches Phänomen zuhilfe kommt (siehe unten das Beispiel mit der Temperatur beim Grippevirus - aber darauf würde ich nicht setzen; das ist Glückssache).
Doch man hat ja gehandelt, und dadurch hat man der ungebremsten Ausbreitung zusätzlich zu der natürlichen Grenze (wenn ausreichend viele Menschen bereits infiziert sind) eine zusätzliche "künstliche" Beschränkung durch massive Kontakt-Einschränkungen "draufgesattelt".

Alles in mir sträubt sich gegen so eine Annahme. Dennoch ist sie nicht von der Hand zu weisen. Im Grunde sagen Sie ja, es liegt im Wesen der "Glockenkurve", dass sie zu Beginn exponentiell ist, dann aber abflacht, einen Höhepunkt erreicht und exponentiell wieder absinkt.

Ich muss gestehen, ich war in meinem ersten Post nicht ganz korrekt. Man muss 2 Kurven unterscheiden: die Kurve der Neu-Infizierten und die Kurve der Gesamt-Infizierten. Die Kurve der Gesamt-Infizierten wächst so lange exponentiell, bis irgendwelche Rahmenbedingungen sie bremsen (s.o.). Dann strebt sie asymptotisch einem Maximalwert zu, der in unserem Fall bei 60-70% liegen dürfte. Die Kurve der Neu-Infizierten hat ungefähr die Form einer Glocke. Sie steigt exponentiell an, erreicht einen Maximalwert und sinkt dann wieder. Ob sie symmetrisch zum Anstieg auch wieder sinkt (oder langsamer), ist mir im Moment nicht ganz klar. Aber das ist jetzt auch nicht so wichtig.

Meine Gegenüberstellung von "exponentiellem Wachstum" und "Glockenkurve" war also falsch, denn auch das zunächst rasant Anwachsende strebt in der Natur immer einem Gipfel zu. Es fragt sich nur, wie hoch der Gipfel ist?! Und genau das ist der Punkt, wo ich einhaken möchte.

Könnte es nicht sein, dass der Gipfel bei der SARS-Epidemie niedriger war, und das Geschehen zum Stillstand kam und rückläufig wurde, aus Gründen, die sich der Populationsstatistik oder der Mathematik entziehen? Dass es also einen "verborgenen Parameter" gibt, z.B. dass die Vermehrung eines Virus keineswegs auf die "Herdenimmunität" hinausläuft, sondern aus einem inneren (biologischen?) Grund zum Erliegen kommen kann.


Ja, natürlich. Die Anzahl und Vielfalt begrenzender Parameter ist nicht beschränkt. Beim normalen Grippevirus spielt z.B. die Luft-Temperatur eine Rolle. Salopp gesagt: sobald es im Frühjahr wärmer wird, geht es mit den Grippewellen zuende. Diese Viren tun sich mit höheren Temperaturen offensichtlich schwer.

Kurz: Könnte es sein, dass das Corona-Virus sich nicht an den von Ihnen genannten 60-70% orientiert?

Natürlich. Erstens greifen wir ja ein - und so hat man z.B. in China und vermutlich/vielleicht auch in Südkorea durch sehr harte Isolation/Kontaktsperre (China) und durch frühes intensives Testen mit Quarantäne aller Kontaktpersonen (Südkorea) die Ausbreitung auf einem sehr niedrigen Level (weniger als 1% der Bevölkerung) anscheinend stoppen können. Da muss man aber jetzt dauerhaft über längere Zeit gegensteuern. Sonst flackert das wieder auf.
Ich sage ja nur: wenn es gar keine weitere Deckelung gibt als die Endlichkeit der Bevölkerung, landen wir vermutlich bei 60-70%. Jede natürliche (z.B. Temperatur beim Grippevirus) oder künstliche (z.B. Kontakt-Beschränkungen) zusätzliche Deckelung kann diese natürliche Obergrenze nach unten ziehen.

Michael


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