Exponentielles Wachstum, "Glockenkurve" u.ä. (Allgemeines)

Michael27, Dienstag, 24.03.2020, 12:04 (vor 13 Tagen) @ W.W.

Es geht um die Corona-Krise und im Endeffekt darum, dass die Anstiegsrate der Infizierten mehrdeutig ist: Sie könnte exponentiell sein, was viele Virologen fälschlicherweise annehmen, aber es könnte sich auch um den scheinbar exponentiellen Anstieg einer Glockenkurve handeln, die irgendwann einmal ihren Gipfel erreichen und wieder abflauen wird.

Sorry, dass ich erst jetzt antworte. Das Wetter ist einfach zu schön und wir haben ein Haus mit Garten, in dem man jetzt ziemlich viel machen kann und auch muss. Eben die klassischen Frühjahrsarbeiten im Garten - soweit ich das körperlich noch kann.

Danke für Ihren Beitrag, Herr Weihe, weil er mir erlaubt, mit dem, was ich aufgrund meiner Ausbildung als Mathematiker weiß, vielleicht das eine oder andere klären zu helfen.

Die mathematische Exponentialfunktion ist aus der Realität abgeleitet. Sie beschreibt, wie sich irgendetwas vermehrt, wenn eine konstante Vervielfachung pro Zeiteinheit existiert. Man spricht dann von der Basis der Exponentialfunktion, die die Vervielfachung pro Zeiteinheit beschreibt. Sehr oft ist 2 oder 10 die Basis oder die Euler'sche Zahl e (2,718) - also y=2 hoch x oder y=10 hoch x oder eben y=e hoch x.

Beispiele für exponentielle Entwicklung sind z.B. die Zinsen bei einer Geldanlage, die Vermehrung von Meerschweinchen oder eben die Ansteckungsrate bei Infektionen.
Ja, auch die Zinsen sind (über den Zinseszins) mit dabei ! Das denkt man erst mal nicht, aber es ist so. Allerdings ist die Basis hier z.B. 1,03 (bei 3% Zins) und die Zeiteinheit ist 1 Jahr und nicht 1 Tag wie bei der aktuellen Corona-Thematik.

Natürlich leben wir auf einer räumlich endlichen Erde. Wenn man das Weltall mal außer acht lässt und sich nur auf die Erde beschränkt, gibt es von daher immer irgendwelche natürliche Grenzen, die ein exponentielles Wachstum beschränken und zu einer Abflachung führen (Sie nennen es "Glockenkurve"; der Begriff ist eigentlich für die Wahrscheinlichkeitsrechnung und entsprechende Verteilungsmodelle "reserviert" - aber wir verstehen hier alle, was Sie meinen).

Im Falle des Covid19-Virus (und generell bei Viruserkrankungen) ist die Immunisierung diese natürliche Grenze. Wenn viele Menschen infiziert sind (und wir keinerlei Kontaktbeschränkungen hätten, sondern so weiterleben würden wie noch vor 2 Monaten), gäbe es wohl maximal etwa 60-70 % Infizierte in der Gesamtbevölkerung - zumindest in europäischen Staaten mit einer gewissen Bevölkerungsdichte und Kontaktanzahl. In Australien, Kanada oder Russland mit ihren riesigen Flächen mag das etwas anders sein - zumindest soweit sich die Bevölkerung nicht auf wenige Ballungsräume konzentriert. D.h., die Kurve erreicht vielleicht bei etwa 40% Gesamt-Infizierten in der Bevölkerung ihren Höhepunkt an Neu-Infizierten und flacht dann wieder ab, da immer mehr Kontaktpersonen eines Neu-Infizierten bereits immun sind (früher bereits infiziert waren) und damit nicht mehr als Neu-Infizierte infrage kommen. Und irgendwo bei 60 oder 70% ist Schluss, weil man ja nach 2 oder 3 Wochen nicht mehr ansteckend ist.

Die zweite Deckelung/Einschränkung des exponentiellen Anstiegs wird natürlich durch die aktuell getroffenen Maßnahmen erreicht. Wenn jeder Einzelne nur noch mit wenigen (und immer denselben) Personen zusammen ist und außer Haus auch noch Abstand gehalten wird, gibt es nicht viel Möglichkeiten für Neu-Infektionen.

Bei Covid19 ist das Hauptproblem (vielleicht sogar das einzig wirkliche Problem), dass die Ausbreitung/Ansteckung so extrem schnell geschieht, wenn sie nicht künstlich gebremst wird. Das haben wir in Wuhan, dann in Teilen der Lombardei, im Kreis Hengsberg, in Teilen des Elsaß, in Mitterteich in Bayern oder aktuell in New York erlebt. Letzteres (New York) macht mir seit Tagen enorm viel Angst, weil hier 4 Dinge zusammenkommen:
1. Verharmlosung und bis vor 2 oder 3 Tagen keinerlei Kontakt-Beschränkungen
2. Hohe Infektionsanzahl (über 23.000) und Anzahl Tote (183); Quelle: https://ncov2019.live/
3. Geringe Bereitschaft zu gesellschaftlicher Rücksichtnahme zu Lasten des Einzelnen in den USA
4. Hohe Bevölkerungs-Dichte vor allem im Stadtgebiet des Bundesstaates New York

Wenn es nicht so makaber wäre, würde ich mich freuen, dass Covid19 Donald Trump wohl derart um die Ohren fliegen wird, dass ich inzwischen fest überzeugt bin, dass er nicht wiedergewählt wird. Aber das war jetzt ein Exkurs ...

Michael


gesamter Thread:

 RSS-Feed dieser Diskussion

powered by my little forum